Почав кар'єру як фінансист і інвестор. Створив дві фінансові компанії, які пізніше продав. Близько 10 років тому зацікавився маркетингом і став одним з засновників міжнародної рекламної компанії Amillidius. Багато пише для ЗМІ про маркетинг і його важливість для бізнесу.
У 2019 Богдан Терзи випустив книгу «Азбука підприємця», засновану на найпопулярніших питаннях про фінанси і просування бізнесу, отриманих ним від підписників своїх блогів. Основна мета книги – допомогти бізнесменам не втрачати гроші і заробляти більше. Книга орієнтована на бізнесменів-початківців, а також на досвідчених підприємців, яким, за словами автора, «не вистачає системності». Третій сегмент читацької аудиторії – люди, які хочуть почати бізнес, але мають сумніви.
У 2018 році Богдан Терзи став співпродюсером національної премії Топ-100 «Гордість і Краса України». Разом з генеральним продюсером Ельвірою Гавриловою він проводить щорічні церемонії нагородження та гала-концерти для учасників.
Є творцем, продюсером і ведучим першого українського шоу ляпасів «Слеп-баттл». Він привернув до проекту учасників з різних країн – чоловіків і жінок. Перший турнір отримав понад 400 тисяч, а другий – понад півмільйона переглядів на YouTube.
В 2021 році Богдан Терзи виступив режисером соціального проекту продакшн-студії «Аміллідіус» – короткометражного фільму «Життя Ерізтіни», основною метою якого було ще раз привернути увагу молоді до теми наркозалежності і, за допомогою яскравих художніх прийомів, показати руйнівний вплив наркотиків на життя. У наступному, вже комерційному проекті студії, короткометражному фільмі «Випадок в готелі" Уолл-стріт "», за участю вітчизняних зірок і голлівудської знаменитості Еріка Робертса, він виступив співпродюсером.
Богдан Терзи багато і активно займається благодійністю від себе особисто і від своєї компанії. Весь прибуток від продажів книги «Азбука підприємця» він передав до дитячих добродійних фондів.